鸡兔同笼课件

鸡兔同笼课件
在开展关于棘突同笼的教学时需要准备课件，下面是小编分享给大家的鸡兔同笼课件，希望对大家有帮助。

鸡兔同笼问题是 ancient Chinese 数学名著《孙子算经》中的经典问题，本节旨在通过解题过程体会到假设法、方程等数学思想方法的一般性和灵活性。在学习中体会代数解决问题的思维方法，培养逻辑思维能力。

教学目标：

1．了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性； 2．尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，体会解决问题策略的多样性，并沟通各种方法之间的联系，初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型； 3．了解数学思考的一些基本思想方法，使学生体会代数方法的一般性。

课前谈话：

1．猜老师的年龄； 2．猜手里的珠子数。

教学过程： 一、引入问题，感受数学文化。 1．教师在黑板上写出“鸡兔同笼”这个词组，并提示：“在《孙子算经》上记载了这样一个问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（鸡和兔子一起数一共有35个头，下面的脚总共有94只） 2．教师引导学生翻译成数学语言：“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？” 二、解决问题，体会策略的多样性。 1．教师引导学生观察表格，并提出以下问题： （1）表格中鸡的数量从8只减少到0只时，腿的总数量是如何变化的？ （2）如果笼子里全是鸡，腿的总数应该是多少？ （3）如果笼子里全是兔，腿的总数又是多少？ （4）每换一只鸡为一只兔，腿的总数会发生怎样的变化？ （1）教师引导学生在空白处填写表格中的“鸡”和“兔”的数量，并计算对应的总脚数。 （2）教师提出问题：“为什么当鸡的数量从8只减少到3只时，腿的总数会增加？为什么会增加？”引导学生思考：因为每换一只鸡为一只兔，腿的总数就增加2只。” （3）教师补充说明：“假设笼子里全是鸡，腿的数量是8×2=16条；假设笼子里全是兔子，腿的数量是8×4=32条。” 2．学生尝试用不同的方法解决问题： （1）列表法：教师引导学生在空白处填写每种可能的组合，并验证总脚数是否为94。 （2）方程法：“设鸡的数量为x只，则兔的数量就是8-x只，根据腿的数量关系可以列出方程：2x 4(8 - x) = 22。” 3．教师引导学生归纳出一般解题方法：“假设全用某一种动物来代替，计算总数量是否符合已知条件，如果有余数，则调整到另一种动物上去补足。” 三、应用，体会数学思想方法的一般性。 1．教师引导学生观察变式题：“鸡兔同笼变式题： 如果笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有m个头，从下面数，有n条脚。鸡和兔各有几只？” （1）教师引导学生尝试用列表法和方程法解决变式题，并总结出一般性解题方法。“假设全用鸡，总腿数量为2m；假设全用兔，总腿数量为4m。两者之间的差值即为每换一只动物所增加的腿的数量。” （2）教师进一步引导学生思考：如果脚数不够，该如何调整动物种类？如果是脚数过多，则如何减少？” 2．教师引导学生尝试解决以下问题：“自行车和三轮车共有10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？” （1）教师引导学生将问题转换为鸡兔同笼问题，并列出相应的方程。 （2）教师引导学生通过列表法或方程法解决实际问题，培养逻辑思维能力。“设自行车数量为x辆，则三轮车的数量就是10 - x辆。”根据轮子数量的关系可得：2x 3(10 - x) = 26。 四、总结：静静地思考，这节课给你留下了什么？ 教师引导学生回顾鸡兔同笼问题的学习内容，并思考以下问题：“通过本节的学习，你学到了哪些数学思想方法？它们有什么共同点？”并鼓励学生用语言或文字表达自己的感受和体会。

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