六年级数学书本《解比例》课件（人教版六年级数学解比例教案）

六年级数学书本《解比例》课件

教学目标：

使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

教学重点：

使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：

引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

教学过程：

一、导人新课

上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识，这节课我们要学习解比例。

二、新课

组织学生看书自学 什么叫做解比例呢？（我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。）

1．教学例2。

出示例题图：法国巴黎的埃菲尔铁塔高 320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10。这座模型高多少米？

首先让学生根据数据分析哪两个比可以列成比例式，然后指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。

或者可以列成这样的式子： \[ \frac{320}{1} = \frac{x}{10} \] 其中 320 和 1 是原塔的高度和高度比；x 是模型的高度，它与高度比中的 10 相关联。

然后指出这个比例的外项是 320 和 10，内项是 1 和 x。知道这四个数中，320、1 和 10 已经被给出，求出未知数 x。

为了求解这个问题，我们需要应用比例的基本性质：在比例里，交叉相乘的两个积相等。也就是说： \[ 320 \times 10 = 1 \times x \] 这样，我们就可以解得： \[ x = \frac{320 \times 10}{1} = 3200 \] 因此，这座模型的高度是 3200 米。

或者也可以写成比例式： \[ \frac{320}{1} : 1 = x : 10 \] 即： \[ 320 \times 10 = 1 \times x \] 同样得出 x = 3200 的结论。

或者更一般地，我们可以写出这样的比例式： \[ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \] 那么根据比例的基本性质，我们就有： \[ a \times d = b \times c \] 这就是解比例的一般方法。通过这种方法，我们就可以将比例转换为方程，并利用已知的数值来求解未知数。

2．教学例3。

解比例

提问：“这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程吗？”（能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。）

学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。

问题：“这个方程你们会解吗？”

让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。

3．总结解比例的过程。学生自己归纳总结。

提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例要做什么？”

（1）根据比例的基本性质把比例变成方程。

（2）用解方程的方法求解。

问题：“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

4．完成“做一做”的内容。

学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

三、巩固练习

四、课堂小结

说说这节课你学到了什么？怎样解比例。

(1) 根据比例的基本性质把比例变成方程。

(2) 用解方程的方法求解。

(3) 熟悉了解比例解法的一般步骤。

通过这节课的学习，我们不仅学到了解比例的方法，还复习了比例的基本性质和解方程的相关知识。这种方法在今后的学习中会越来越实用。